Ero muuttujan ja tuntematon constant

paljon erittäin osaavia, älykkäitä ja hyvää tarkoittava matematiikan opettajat ympäri Yhdysvaltoja väärin termi "vaihteleva" puhuttaessa erityisiä ongelmia. Tämän havainnollistamiseksi, aion vertailla kahta yhtälöä. Ensimmäisessä tapauksessa on "2x = 16", kun taas toisessa tapauksessa on "2x = y + 12" Monet katsojat haluavat soittaa Xa muuttuja molemmissa tapauksissa. Mutta me tutkia miksi "X" on muuttuja yhdessä tapauksessa, mutta on jotain muuta toisessa tapauksessa.

Ensimmäinen asia

yhtälö "2x = 16" kuuluu luokkaan "yksivaiheinen" yhtälö.

Se on tutkittava 7 ^{luokalla Pre-Algebra ja on masteroitu loppuun mennessä Algebra 1 (tämä voi vaihdella piireittäin koska jotkut piirit käyttää integroitua matematiikka opetussuunnitelma). Sitä kutsutaan yhden askeleen yhtälö koska suorittamalla yksi toimenpide, voimme löytää arvo "x." Tässä nimenomaisessa tapauksessa, jaamme molemmat puolet yhtälön "2x = 16" molemmin puolin, antaa meille ratkaisu x = 8.}

Toinen asia

yhtälö "2x = y + 12" on sekä "x" ja "y" läsnä. Mitä X yhdenvertaisen tässä yhtälössä? On äärettömän paljon oikeita vastauksia tähän kysymykseen.

Olisimme täysin oikein kutsua Xa "muuttuja" tässä tapauksessa koska voimme määrittää minkä tahansa arvon, joka tulee mieleen, niin kauan kuin on ay arvo vastaamaan. Tämä on jyrkässä ristiriidassa ensimmäinen tapaus, jossa x = 8.

Mitä "s kohta täällä? Symbolit edustaa arvoja Algebra usein löyhästi kutsutaan muuttujia, kun tämä ei aina tapahdu. Ensimmäisessä tapauksessa "2x = 16," monet erittäin hyvää tarkoittava, älykäs ja osaava matematiikan opettajat kutsuisimme "2" ja "16" vakioita, ja viittaa "x" muuttujana. Mutta todellisuudeksi, x on yhtä paljon vakiona 2 ja 16.

Ei ole mitään pätevää syytä soittaa Xa muuttuja ensimmäisessä tapauksessa. Ainoa mielekäs asia, että x ensimmäisessä tapauksessa on yhteistä x toisessa tapauksessa on, että ne molemmat sisältävät "x." Meidän Ensimmäisessä tapauksessa, X on 8, kun taas X on äärettömän monta arvoja toisessa tapauksessa.

Miksi tämä on niin tärkeää?

Algebra on matematiikan, jonka avulla voimme mallintaa suuntauksia voimme nähdä.

Jotta tehokkaasti ymmärtää matemaattinen mallinnus, meidän on pystyttävä erottamaan, kun olemme tekemisissä vaihteleva, ja kun olemme tekemisissä jatkuvasti, ja meidän on ymmärrettävä, että korvaa vakio symboli ei tee lakkaa vakio.

Oletetaan seuraava sana ongelmia:

ongelma Yksi

Jos 2 k