Yhdysvallat System | Lämpöopin Luento Notes

Koska kvanttitilassa on aika itsenäinen, voimme käyttää Schrödingerin yhtälön energian määrittämiseksi järjestelmän. Siten kukin kvanttitilassa on selvä energiaa. Valtiot identtisillä energiaa sanotaan kuuluvan samaan energiatason. Moninaisuus (tai degeneraatiosta) ja energiataso on määrä kvanttitilojen samalla energiaa. Kun taas kvanttimekaniikka on energian tasoilla, jotka ovat tärkeä näkökohta, lämpö fysiikan olemme eniten huolissaan määrä kvanttitilojen tietyllä energiataso.

Esimerkki:

Mikä on moninaisuus vetyatomi?

Menemättä yksityiskohtaiset laskelmat, joka on suhteellisen mukana, soveltaminen Schrödingerin yhtälö vetyatomi osoittaa, että energian tasoilla annetaan

(2.1)

jossa e _{Niš energia liittyy n}

^{th tasolla, on pienempi paino (kanssa m}

on elektronin massa ja M

on massa ydin), c

on valon nopeus, Z

on atomiluku atomin, ja AIS hienorakennevakio ( ^{-1 = 137,036). Saada tämä tulos, olemme laiminlyöneet sitä, että protoni tumassa on myös spin ½.}

Lisäksi tämä tulos, Schrödingerin yhtälö osoittaa, että on olemassa kolme "kvanttiluvut" liittyvät atomin. Nämä luvut, merkitään n

, L

, ja m

, merkitsevät "radial kvanttiluku", "koko impulssimomentti kvanttiluku", ja "< em> Z

komponentti impulssimomentti kvanttiluku ". Radial kvanttiluku liittyy suoraan energian, kuten nähdään (2.1), ja täyttää. Yhteensä impulssimomentti kvantti numero liittyy koko impulssimomentti elektronin, ja liittyy atsimuuttikulma. Sen on täytettävä.

z

komponentti impulssimomentti kvanttiluku liittyy Zenith kulma, ja liittyy että osa impulssimomentti osoittaa pitkin tätä akselia. Sen on täytettävä.

Se, että vetyatomi on aaltofunktion vaatii kolme erillistä kvanttiluvut joka yksiselitteisesti määritellä se johtaa tulokseen, että haluamme. Huomaa, että energiataso ainoa nimenomaan riippuu radial kvanttiluku. Tämä tarkoittaa, että kaksi muuta kvanttiluvut, l

ja m

, voi ottaa mitään arvoa heidän sallittu alueilla muuttamatta energiaa.

Siten tietyn energiatason, kokonaismäärä kasvoi summa sallitut arvot l

ja m

. Tuloksista Schrödingerin yhtälöstä, näemme, että jokainen l

arvo on (2 l

+1) mahdollinen m

arvoja, ja siellä on n

mahdollista l

arvoja. Joten kokonaismäärä kasvoi on

Koska elektroni on kaksi mahdollista spin valtiota korvau