määrät mekaniikka riippuu vain siitä yksikköä pituus, massa ja time.Dimension fysikaalisen suureen voidaan määritellä algebrallinen lauseke antaa nimenomainen suhde että fyysinen määrä perusoikeuksien määriä. Mitat ovat yleensä kirjoitettu neliön bracket.Determination on dimensionsFor määrittämiseksi mitat fyysisen määrän, meidän pitäisi tietää sen määritelmä tai miten tämä fyysinen määrä liittyy muiden perusoikeuksien määriä. Määrä on ilmaistu se välittömästi liittyviä määriä ja nyt yritämme ilmi kunkin näistä määrät sen vielä yksinkertaisempia muotoja.
Tätä prosessia jatketaan, kunnes saamme kaikki määrät kannalta M, L, T, Q ja K. Nyt valtuudet kaikkien esimerkiksi määriä määritetään ja mitat fysikaalinen suure kirjoitetaan down.Generally mitat mekaanisten suureiden on helpompi määrittää, koska mitat useimmat niistä ovat määrien tutuilla ja koostuvat ainoastaan M, L ja T. Kuten havainnollistaa esimerkiksi olkaamme määrittää mitat painovoiman potentiaali ja sähköinen capacitance.Gravitational potentiaali: Gravitational potentiaali vaiheessa painovoimakenttä on potentiaalienergia massayksikköä tuohon point.
Vg = Gravitational Mahdolliset = Gravitational potentiaalienergia /Mass = Energia /massa = (Force) (tilavuus) /massa = (massa) (Kiihtyvyys) (tilavuus) /massa = (L ^ 1 T ^ -2) (L ^ 1) = [L ^ 2 T ^ -2] Siksi ulottuvuus VG = [L ^ 2T ^ -2] Electric Kapasitanssi: sähköinen kapasitanssi kapellimestari on suhde on sähkövarauksen sen sähköinen potentiaali se johtuu chargeC = kapasitanssi = Sähkövaraus /Electric potentialNow, sähköinen potentiaali = Työ /Charge = (Force) (siirtymä) /Panos = (M ^ 1L ^ 1T ^ -2 ) (L ^ 1) /Q ^ 1 = [M ^ 1L ^ 2T ^ -2Q ^ -1] Siksi C = [Q] /[M ^ 1L ^ 2T ^ -2Q ^ -1] = [M ^ -1 L ^ -2 T ^ 2 Q ^ 2] Käyttää Mitata.
Oikeellisuuden fyysisen yhtälön: mukaan periaate tasalaatuisuus mitat, fyysinen yhtälö on oikea, vain jos mitat kaikkien ehtojen molemmin puolin ovat samoja. Tämä johtuu siitä, lisäämällä ja vähentämällä fyysisten määrien saman luonteeltaan vain ovat sallittuja ja vain vastaavia määriä voidaan verrata keskenään other.b. Johtamiseksi suhde fyysiset määrät: Voimme selvittää muoto yhtälöstä, jos tiedämme eri tekijät, josta se on riippuvainen. Tällaiset fyysiset tekijät tunnetaan perimeters.c.
Muuntaa yksikön fysikaalisen suureen yhdestä järjestelmästä toiseen järjestelmään: esimerkki tästä voi olla, Force = [M ^ 1L ^ 1T ^ -2], Newton = (kg) ^ 1 (m) ^ 1 (S) ^ -2Newton /Dyne = (kg /g) ^ 1 (m /cm) ^ 1 (s /s) ^ - 2 = (10 ^ 3 (10 ^ 2 = 10 ^ 51 Newton = 10 ^ 5 dyneLimitations Ulottuvuusporttien AnalysisAlthough ulotteinen analyysi on erittäin hyödyllinen se voi johtaa meidät liian pitkälle, jos mitat on annettu, fyysinen määrä ei voi olla ainutlaatuinen niin paljon fyysisiä määriä on joitakin ulottuvuuksia.
Esimerkiksi jos kolmiulotteinen kaava fyysinen määrä on [ML ^ 2T ^ -2] se voi olla työ tai energian tai torque.Numerical vakio joilla ei ole mitat (K), kuten (1/2), 1 tai 2π jne ei voi vähentää menetelmillä dimensions.The menetelmän mitat ei saa käyttää määritettäessä suhteet lukuun kuin tuote tai teho functions.For esimerkiksi s = ut + (1/2) at ^ 2 tai y = sin wt ei voida johtaa käyttämällä tätä teoriaa.
Kuitenkin ulottuvuuden oikeellisuutta nämä voivat olla tarkistuta menetelmä mitat ei voida soveltaa johtaa kaavan jos mekaniikka fysikaalinen suure riippuu enemmän kuin 3 fyysinen määrinä silloin on vähemmän numero (= 3) yhtälöt kuin tuntemattomien (>