Game Show Ongelma Explained

Game Show Host Ongelma

Ongelma: Oletetaan olet peli näyttää, ja olet antanut valita kolme ovea. Takana yksi ovi on auto, muiden takana, vuohia. Voit valita oven, sanovat # 1, ja isäntä, joka tietää mitä ovien takana, avaa toinen ovi, sanovat # 3, joka on vuohi. Hän sanoo sinulle, "Haluatko valita ovi # 2?" Onko se sinun eduksesi vaihtaa valintasi Ovien?

Vastaus: Vaihtaminen ovi # 2 on todellakin eduksi !! (ainakin matemaattisesti !!)

Selitys: Syynä on että ensimmäinen ovi on 1/3 mahdollisuus voittaa taas toinen on suurempi mahdollisuus 2/3.

[Enimmäkseen ihmiset pitävät sen näin: kun peli juontaja avaa yhden menettää ovet mahdollisuudet voittaa jokaisen muut ovet on ½. Kumpikaan muiden 2 ovea on suurempi mahdollisuus voittaa, joten sinulla on samat kertoimet voittaa auton oven # 1 tai # 2.]

Harhaluulo:

Ensinnäkin pitäisi selvästi ymmärtää, että vain avaaminen menettää oven isäntä ei lisätä mahdollisuuksia ovi # 1 1/3 ½.

Niin, yksi tapa selittää voitaisiin ryhtyä kaikkiin tyhjentävä tapauksissa tilanteesta huomioon.

Tarkista tämä taulukossa:

Seuraavassa taulukossa koostuu 6 tyhjentävä tapauksissa. Aluksi valittu ovi on ovi # 1 ja peli juontaja aina avaa menettää oven.

Game #

ovi1

ovi2

Door3

Tulos

1

Auto

Goat

Goat

Vaihda ja menettää

2

Goat

Auto

Goat

Vaihda ja voittaa

3

Goat

Goat

Auto

Vaihda ja voittaa

4

Auto

Goat

Goat

Pysy ja voittaa

5

Goat

Auto

Goat

Stay ja menettää

6

Goat

Goat

Auto

Stay ja menettää

Joten, edellä olevasta taulukosta voidaan nähdä, että siirtyminen yksi voittaa 2 /3 ^{rd ajasta (66,7%), kun taas oleskelevat yksi voittaa vain 1/3 rd ajasta (33,3%).}

Nyt se on vakuuttava itsepäinen .. :-)

Final Selitys:

Joten, entä "1/2 mahdollisuus voittaa" käsite?

No, jos peli juontaja pyytäisit joku täysin tietämättömiä ovi # 3 (eli ovi että isäntä auki) sitten käyttämällä yksinkertaisia ​​todennäköisyys varmasti mahdollisuudet voittaa ovat 50% sekä ovia. Mitä on tehnyt eroa on etu sinulla on muodossa tiedon ovi # 3.

Tämä on etu: jos palkinto on takana ovi # 2 isäntä avaisi # 3 ja jos palkinto on takana # 3 isäntä avais