Kerroin ottaa sama syntymäpäivä
Tehdään veto. Aion panostaa edes rahaa, että jos otat 30 henkilöä valitaan satunnaisesti, vähintään kaksi heistä on sama syntymäpäivä. Välttää tekemästä asioista monimutkaisempia kuin ne on, me poistaa 29 helmikuu mahdollisena syntymäpäivä. Kuka tahansa kanssa, että päivä syntymäpäivä katsotaan Mar 1. siis käsittelemme 365 mahdollista syntymäpäivät. 365 mahdollisuutta keskuudessa 30 henkilöä kuulostaa emme todennäköisesti ole ottelussa. Haluat ottaa vedon? Hyvä. Laittaa rahaa alas.
Olen virnisteli ja on edelleen virnisteli kun kerään voittoni.
Voimme lähestyä tätä ongelmaa joko kahteen suuntaan: todennäköisyys, että kaksi ihmistä on sama syntymäpäivä tai todennäköistä, että kaikki syntymäpäivät ovat erilaisia. Katsotaanpa sitä. Matematiikka ei ole vaikeaa ja minä teen sen sinulle. Tarkastellaan tapauksessa kaksi ihmistä. Meille kerrotaan ensin henkilön syntymäpäivä. Mitkä ovat kertoimet toisen henkilön syntymäpäivä on erilainen? On 364 päivää valita muodossa, joten kertoimet ovat 364/365. Parempi kuin 99%.
Okei, meillä on nyt kaksi ihmistä eri syntymäpäiviä. Mitä tapahtuu, kun lisäämme kolmasosaa? Tämä yksi on kertoimella 363/365 olla eri syntymäpäivä. Edelleen yli 99%.
No, sitten 30 ihmistä, 30 th henkilö olisi kertoimella 336/365, eikö? Yli 92%. Kuulostaa teidän puolella veto on järkähtämätöntä. Ei ole niin. Kun ajatellaan todennäköisyys minkä tahansa useiden riippumattomien tuloksia, tulos lasketaan ei lisäämällä todennäköisyydet mutta kertomalla ne. Syynä tähän on, että etsit todennäköisyys, että tapahtuma ei tapahdu ja tapahtuma B ei tapahdu ja tapahtuma C ei tapahdu, ja niin edelleen. Joutumatta liian mukana, haluan todeta todennäköisyys vähintään kaksi 30 satunnaisesti valittua ihmiset jakavat syntymäpäivä on noin 70%. Se on melko varmaa-minulle.
Hiilihydraatit: Fuel of Life