Toinen vastaamattomat kysymys liittyy tehokkuutta opiskelijoiden keksitty strategiat: Kun oppilaat kehittää tehottomia strategioita, miten niitä voidaan auttaa kehittämään tehokkaampia strategioita ? Aiemmat tutkimukset ovat osoittaneet, että opiskelijat pystyvät keksimässä ongelmanratkaisumenetelmistä tai matemaattisia menettelyjä, mutta tutkimus on myös osoittanut, että keksinyt strategiat eivät välttämättä ole tehokkaita strategioita (Cai, Moyer, ja Grochowski, 1999; Carpenter ym., 1998; Resnick , 1989). Esimerkiksi tutkimuksessa Cai et al.
(1999), ryhmä Lähi koulun oppilaat pyydettiin ratkaista seuraava ongelma liittyy aritmeettinen keskiarvo. Yksi opiskelija keksi epätavallinen strategia sen ratkaisemiseksi. Tässä ratkaisussa opiskelija katsottuna heittää pois ylä- ja tulokset kuin ottaa 15 poispäin kunkin muun tulokset. Keksimällä tämä lähestymistapa, tämä opiskelija osoittanut uskomattoman ymmärrystä keskiarvon. Kuitenkin, tämä lähestymistapa on hieman tehotonta.
On selvää, keksi strategioita voi toimia perustana opiskelijoiden ymmärrystä matemaattisia ideoita ja menettelyjä vaan, perustuu niiden ymmärryksen tasolle, opiskelijat myös tulisi ohjata kehittää tehokkaita strategioita.
Ongelma : keskiarvo Edin kymmenen testin tulokset on 87. Opettaja heittää pois ylä- ja tulokset, jotka ovat 55 ja 95. Mikä on keskimääräinen jäljellä joukko tulokset? kuvaus Ratkaisu: Opiskelija käytettiin ensimmäisen yksi ominaisuuksien keskiarvon ja todennut, että keskimäärin jäljellä kahdeksan tulokset on oltava välillä 55 ja 95. Sitten opiskelija kiinnitti rivi kymmenen piireissä ja laittaa 95 ensimmäisessä ja 55 viimeisessä, jättäen kahdeksan tyhjä piireissä. Käyttäen modifioitua jakamisen lähestymistapaa, opiskelija huomasi, että 55 ja 95 vaikuttivat 15 keskimäärin [(95 + 55) ÷ 10 =
Ludhiana & amp; rsquo; s Best koulut, jotka ovat elävät jopa odotuksia Parents