Boltzmannin jakelu lämpöopin Luento Notes

olla alueella yksi pinta kuution. Sitten tilavuuden muutos voidaan kirjoittaa

D V

=

(D X

+ D y

+ D z

)

Näin voimme vihdoin kirjoittaa

Näin p

_{s, joka on paine valtio e s, on}

(5,10)

määrittelemällä yleiset paine on keskimäärin kaikkien valtioiden Ensemble ja kerroit tilavuuden muutos mennä nollaan, tuotot

< p> (5,11)

jossa U

on energia järjestelmän.

Huomaa, että pidimme entropia vakiona johdannainen. Tämä johtuu siitä, että prosessi on määritelty siten, että useammat valtiot järjestelmän pysyi ennallaan. Toinen käyttökelpoinen lauseke paine voi olla peräisin siitä, että entropia pidetään vakiona. Muistettava, että entropia on yleensä funktio sekä hiukkasten lukumäärän ja energiaa. Hiukkasten lukumäärä voi liittyä tilavuus järjestelmässä, koska jokainen hiukkanen voidaan olettaa miehittää joitakin keskimääräinen tilavuus tilaa. Siten s = s ( U

, V

).

Saat äärettömän muutos s Saat isotropic prosessi tämä muutos on nolla, joten

tai

(5,12)

Missä olemme käyttäneet määritelmiä ja. Sijoittamalla tämä tulos takaisin dsyields hyödyllinen termodynaamisen identiteetti,

d U

= tds- p

d V

(5,13)

< p> Kyseessä on yleinen energiansäästöä yhtälö, jossa tdsis lämpö otetaan järjestelmään ja p

d V

on työtä järjestelmän.