(9,13)
Mutta w = 2kpl NV / L , joten tämä tulee mikä merkitsee D (w) = 3 V w 2/2 V 3p 2. Integrointi tämä, saamme tai (9,14) Lopuksi muistuttaa, että energia liittyy kevät on, ja että energia liittyy lämpötilaan e μ t . Tämä antaa meille mahdollisuuden määrittää Debye lämpötila (9,15) B lämpöenergia hilavärähtelyt voidaan laskea tavanomaisella tavalla tai, jossa, < p> jossa. Vuonna raja että tx D kasvaa erittäin suureksi, ja voimme korvata sen ääretön. Sitten ratkaisu on samanlainen kuin fotonit ja saamme (9,16) Muista, että lämpökapasiteetti määriteltiin olevan. Sitten (9,17) Tämä tunnetaan Debye T 3 lakia. T >> q, saamme Dulong Petit laki, jonka mukaan C V = 3 Nk B. Gibbs jakelu lämpöopin Luento Notes